확신 곡선 29단계: 답이 바뀌는 칸에서 확신이 꺼진다

자료와 보는 법

자료는 29단계 글과 같은 3,045개의 답입니다. 프로 기보 15판에서 20·40·60·80·100·150·200수 시점을 잘라 105자리를 만들고, 자리마다 29단계의 급수 조건으로 신경망에 한 번씩 물었습니다. 수읽기는 하지 않았습니다. 이 글의 「확신」은 신경망이 1순위 수에 준 확률, 그리고 상위 세 수에 준 확률의 합입니다.

앞의 확신은 몇 수째부터 갈리나는 여덟 급수만 보았습니다. 이번에는 스물아홉 칸을 모두 이어 곡선 전체의 모양을 봅니다. 105자리가 모두 흑 차례라 이 자료는 흑 쪽의 선택에 대한 것입니다.

평균 곡선: 한 칸씩 오른다

1순위 확률의 평균은 20급 44.9%에서 7단 54.9%까지 오릅니다. 스물여덟 번의 한 칸 가운데 내려간 곳은 네 칸이고, 가장 크게 내려간 9단도 0.3포인트입니다. 상위 3수 합도 68.8%에서 7단 79.8%까지 같은 모양으로 오르고 8단·9단에서 조금 내려옵니다.

한 칸에 오르는 폭도 크게 다르지 않습니다. 20급에서 10급까지 열 칸에 2.3포인트, 10급에서 1급까지 아홉 칸에 5.3포인트, 1급에서 7단까지 일곱 칸에 2.4포인트입니다. 가운데 구간이 조금 가파를 뿐, 계단이나 절벽은 없습니다.

29단계 글에서는 착점이 바뀌는 정도를 재었고, 그쪽은 3급에서 4단 사이 여섯 칸에 몰려 있었습니다. 착점은 한 구간에서 크게 바뀌는데 확신은 고르게 오릅니다. 둘이 어떻게 함께 있을 수 있는지가 이 글의 질문입니다.

자리 하나씩: 1순위가 바뀌는 칸에서 확신이 꺼진다

1순위가 바뀐 135칸에서 새 1순위의 확률 중앙값은 24.2%입니다. 나머지 칸의 45.1%의 절반 조금 넘습니다. 1순위와 2순위의 차이는 1.5포인트로, 거의 같은 확률의 두 수가 자리를 바꾼 것입니다. 한 단계 오른다고 새 수가 갑자기 튀어 오르지 않았습니다. 한 수가 내려가고 다른 수가 올라오다가 둘이 만나는 칸에서 순위가 뒤집혔습니다.

그래서 곡선은 자리마다 X자를 그립니다. 교차하는 칸에서는 어느 쪽도 확신하지 못하니 1순위 확률이 가장 낮아집니다. 이 교차가 자리마다 다른 단계에서 일어나기 때문에, 105개를 평균하면 골짜기가 서로 메워져 매끈한 오르막이 됩니다.

105자리 가운데 40곳은 29단계 내내 1순위가 한 번도 바뀌지 않았습니다. 이 40곳은 20급부터 1순위 확률 평균이 63.5%로 높았고 9단에서 71.0%로 조금 더 올랐습니다. 처음부터 답이 하나인 자리입니다. 나머지 65곳이 교차를 한 번 이상 겪었고, 그중 28곳은 딱 한 번 바뀌었습니다.

한 자리의 X자: 2017년 200수

백이 좌하 C4에 붙여 온 장면입니다. 아래 단계의 1순위 A(H15)는 위쪽 백 돌들 사이의 빈 점으로, 좌하와는 떨어진 곳입니다. 20급 57.0%에서 8급 65.6%까지 오르다가 거기서 꺾여 1단 41.3%, 9단 15.3%로 내려갑니다. 좌하 귀의 B(C3)는 20급에서 상위 3수 밖이었다가 10급 7.2%, 1급 29.1%, 2단 43.7%, 9단 76.9%로, 10급부터는 한 칸도 줄지 않고 오릅니다. 둘이 만나는 곳은 1단과 2단 사이입니다. 1단의 1순위 확률 41.3%가 이 자리 29단계 가운데 가장 낮은 값이고, 2단 43.7%가 그다음입니다.

리쉬안하오는 A도 B도 아닌 C(D5)에 뒀습니다. 이 수의 확률은 20급 12.9%가 가장 높습니다. 8급 6.4%까지 줄었다가 1단 10.9%로 다시 오른 뒤, 2단부터 줄어 9단 3.0%입니다. 다시 줄어드는 곳이 B가 1순위로 올라선 뒤입니다. B 한 곳에 확률이 모이면서 나머지 후보가 함께 줄었습니다.

시점별 곡선: 산과 골짜기

시점별로 자르면 한 시점에 15자리뿐이라 골짜기가 덜 메워지고, 곡선의 모양이 다르게 나타납니다.

• 20수는 2단까지 34~43%로 평평하다가 3단부터 오르기 시작해 9단 61.2%입니다. 초반의 확신은 단 구간에 와서야 붙습니다.
• 80수는 산 모양입니다. 1급 63.1%가 꼭대기이고 9단은 45.1%로 20급 50.6%보다 낮습니다.
• 150수와 200수는 골짜기가 있습니다. 150수는 2단·3단에서 42.1%, 39.5%로 내려갔다가 4단부터 다시 오릅니다. 200수는 6급 64.1%에서 3단 51.8%까지 내려간 뒤 9단 76.9%로 올라갑니다. 골짜기의 바닥이 29단계 글에서 착점이 가장 많이 바뀐 2단·3단 근처와 겹칩니다.

105자리 전체로도 확신이 가장 높은 단계가 9단인 자리는 24곳에 그쳤습니다. 9단의 1순위 확률이 20급보다 낮은 자리가 34곳입니다. 「높은 단계일수록 확신한다」는 평균에서만 맞는 말이고, 자리 하나에서는 확신이 오르다가 꺾이거나 꺼졌다가 다시 오르는 일이 흔합니다.

이 자료의 한계

• 15판 105자리이고, 모두 흑 차례입니다. 시점별 곡선은 15자리씩이라 한두 자리에 크게 흔들립니다.
• 확률은 수읽기 없이 신경망이 한 번에 준 값입니다. 대국 화면의 급수 AI가 두는 방식과 같지만, 수읽기를 한 판단과는 다릅니다.
• 「확신」은 신경망이 그 급수 사람들의 수를 얼마나 한곳에 모으느냐입니다. 그 수가 좋은 수인지와는 따로입니다. 2017년 200수에서 단계가 오를수록 모인 C3는 프로가 둔 수가 아니었습니다.
• 교차 칸의 수(135)는 「바로 아래 단계와 1순위가 다르다」로 센 것입니다. 1·2순위가 거의 같아 두 칸 사이를 오간 경우도 한 번씩 셌습니다.

직접 놓아보기

자기 기보를 복기할 때 놓아보기 기력을 한 단계씩 바꿔 가며 같은 장면에서 이어두기를 눌러 보면, 두는 곳이 바뀌는 단계가 보입니다. 그 단계 근처에서는 AI도 두 수 사이에서 망설이고 있으니, 두 수를 모두 놓아 보고 차이를 따져 볼 만한 자리입니다. 반대로 어느 단계로 열어도 같은 수가 나오는 자리는 대개 답이 하나인 자리입니다.