29단계 중 답이 갈리는 곳은 3급에서 4단 사이

잰 방법

지금까지 이 실험실은 여덟 급수(18급·15급·10급·5급·1급·3단·6단·9단)만 물었습니다. 그 사이의 21단계는 비어 있었습니다. 이번에는 같은 105자리(15판 × 20·40·60·80·100·150·200수)를 29단계 전부에 물었습니다. 수읽기 없이 신경망이 판 위 361점에 준 확률을 그대로 받았습니다. 105자리 모두 흑 차례입니다.

이웃한 두 단계의 차이는 「두 확률 분포가 겹치지 않는 몫」으로 쟀습니다. 5급이 어떤 자리에 30%를 주고 4급이 같은 자리에 34%를 주면, 그 4%포인트가 옮겨 간 몫입니다. 361점 전체에서 옮겨 간 몫을 더해 반으로 나누면 0%(완전히 같음)에서 100%(전혀 겹치지 않음) 사이의 값이 됩니다. 1순위만 비교하면 순위는 그대로인데 확신이 바뀐 경우를 놓치기 때문에 이 방법을 골랐습니다.

이번 자료의 여덟 급수 값은 9월 3일 자료와 맞았습니다. 프로 실착과 같은 1순위가 18급 37자리, 1급 49자리, 3단 53자리, 9단 57자리로 같고, 상위 3수 합 중앙값도 18급 71.6%, 9단 84.2%로 같습니다. 같은 모델, 같은 자리라 같은 답이 나와야 하고, 실제로 그랬습니다.

한 칸마다 바뀐 몫

19급에서 7급까지 막대는 0.6%에서 2.0% 사이에 있습니다. 6급·5급에서 3% 안팎으로 올라가고, 4급부터 4단까지는 3.7%에서 5.4%입니다. 가장 큰 칸은 3단에서 4단(5.4%)과 2단에서 3단(5.3%)입니다. 그 뒤로 5단 3.8%, 6단 2.8%, 7단 2.3%로 다시 줄어듭니다. 마지막 8단에서 9단은 5.2%로 튀어 오릅니다. 이 이야기는 뒤에서 따로 합니다.

3급에서 4단까지의 한 칸은 20급에서 7급까지의 한 칸보다 약 3.3배 많이 움직입니다. 한 칸 사이에 105자리 중 1순위가 바뀌는 자리도 아래쪽은 1~5곳, 이 구간은 8~10곳입니다. 한 칸 사이의 차이가 10%를 넘은 자리는 5급까지 한 곳도 없었고, 3단으로 올라갈 때 여덟 곳이었습니다.

프로의 수에 다가가는 속도

20급에서 6급까지 프로와 같은 1순위는 36~37자리로 거의 움직이지 않습니다. 프로 실착에 준 확률 평균도 27.4%에서 30.7% 사이입니다. 5급에서 39자리, 3급 40자리, 2급 46자리, 1급 49자리로 오르고, 3단 53자리, 9단 57자리입니다. 확률 평균은 4단에서 40.7%가 되고 그 뒤 9단까지 41.6%로 거의 멈춥니다.

두 표를 겹쳐 보면 29단계는 세 덩어리로 나뉩니다. 20급에서 7급까지는 한 칸씩 올려도 답이 거의 같은 넓은 판, 6급에서 4단까지는 한 칸마다 답이 바뀌고 프로 쪽으로 다가가는 구간, 5단부터 9단까지는 프로 쪽으로는 더 가지 않는 구간입니다. 9월 3일 글에서 여덟 급수만으로 본 「답이 가장 많이 바뀌는 곳은 5급~3단」이 29단계로 재도 같은 자리에 있었고, 그 양끝이 6급과 4단까지 조금 넓어졌습니다.

한 자리에서 본 29단계: 좌하귀 E2

105자리 중 한 칸 사이의 변화가 가장 큰 곳 가운데 하나입니다. 좌하귀에서 백이 D2로 흑 D3 밑을 젖혔습니다. 흑이 둘 곳은 셋입니다. 흑 D3과 F3 사이를 잇는 A(E3), 백 D4 위로 올라서는 B(D5), 백 D2 오른쪽을 막는 C(E2)입니다.

20급에서 7급까지 E2의 확률은 8~11%에서 오르지도 내리지도 않습니다. 13칸 동안 1순위 E3의 확률만 52.9%에서 39.4%로 천천히 줄어듭니다. 6급에서 1순위가 D5로 바뀌고, 그때부터 E2가 움직이기 시작합니다. 5급 17.0%, 4급 24.6%, 3급 36.1%, 2급 50.6%입니다. 한 칸에 4.4, 7.6, 11.5, 14.5포인트씩, 올라갈수록 더 크게 뛰어 2급에서 1순위가 됩니다. 이 자리에서 3급과 2급 사이의 차이는 14.6%로, 20급에서 7급까지 13칸의 차이를 모두 더한 것(21.3%)의 3분의 2가 넘습니다. 1단 73.5%, 3단 83.4%에서 올라가기를 멈추고, 9단은 83.1%입니다.

8단에서 9단: 다시 커진 한 칸

5단부터 줄던 변화가 마지막 칸에서 5.2%로 다시 커집니다. 차이가 10%를 넘은 자리도 여덟 곳으로, 3단으로 올라갈 때와 같습니다. 그런데 프로 쪽으로 가지는 않습니다. 프로와 같은 1순위는 8단 56자리, 9단 57자리로 한 자리 늘었고, 프로 실착 확률 평균은 두 단계 모두 41.6%입니다.

차이가 가장 컸던 자리를 보면 1순위는 대개 그대로이고 2순위 이하가 바뀌었습니다. 2006년 이창호와 이마무라 도시야의 판 80수에서는 8단과 9단 모두 J6이 1순위지만, 8단의 2순위 H2(20.8%) 자리를 9단은 H6(19.0%)으로 바꿨습니다. 9단의 신경망 입력이 8단과 모양이 다른 것인지, 9단 기보의 성질이 다른 것인지는 이 자료로는 가릴 수 없습니다. 확인된 것은 「9단은 8단과 다르게 두지만, 그 다름이 프로의 선택에 더 가깝지는 않았다」까지입니다.

급수를 고를 때 알 수 있는 것

• 20급에서 7급 사이에서 급수를 한두 칸 바꾸면 첫 수의 선택은 거의 같습니다. 이 구간에서 차이를 느끼려면 서너 칸 이상 벌려야 합니다.
• 3급부터 4단까지는 한 칸이 곧 다른 상대입니다. 105자리 중 1순위가 바뀌는 자리가 칸마다 여덟에서 열 곳입니다. 6급에서 3급까지는 그 중간(세 곳에서 일곱 곳)입니다.
• 이 결과는 착점 자료입니다. 끝까지 둔 대국은 다를 수 있습니다. 자동 대국 90판에서 18급과 15급은 6대 4였습니다. 첫 수는 거의 같아도, 수백 수가 쌓이면 작은 차이가 결과에 남을 수 있습니다.

이 자료의 한계

• 105자리, 모두 흑 차례입니다. 초반 20수부터 200수까지 일곱 시점만 봤습니다.
• 수읽기 없이 신경망이 준 확률입니다. 대국 화면의 급수 AI도 같은 방식(수읽기 1회)으로 두지만, 확률에서 한 수를 뽑기 때문에 실제로 두는 수는 매번 달라질 수 있습니다.
• 「바뀐 몫」은 두 분포의 차이일 뿐, 어느 쪽이 더 좋은 수인지는 말하지 않습니다. 프로 쪽으로 다가가는지는 두 번째 표로 따로 봤습니다.
• 프로 실착을 정답으로 삼은 것도 한계입니다. TV 속기 대국의 한 수이고, 다른 좋은 수가 있을 수 있습니다.

직접 놓아보기

80수 장면을 복기 화면에서 열어 놓아보기 기력을 7급, 3급, 2급으로 바꿔 가며 이어두기를 몇 번씩 눌러 보세요. 7급은 대개 E3나 D5로 가고, 2급부터 E2가 자주 나옵니다. 자기 대국에서도 급수를 한 칸씩 올려 보다가 답이 갑자기 바뀌는 곳이 있다면, 그 장면이 바로 그 급수 사이를 가르는 자리입니다.