같은 자리, 급수별 착점과 확신

무엇을 했나

본인방 바둑의 급수 모드는 사람 기보로 학습한 신경망에 「이 급수의 사람이라면」이라는 조건을 넣어 묻는 방식입니다. 조건만 바꾸면 같은 자리를 여러 급수에게 물을 수 있습니다. 그렇게 했습니다.

「확신」은 신경망이 그 자리에 준 확률입니다. 60%면 그 급수의 사람 열 명 중 여섯이 그 수를 둔다는 뜻에 가깝습니다. 승률과 집 차이는 급수마다 기준이 달라 급수 사이 비교에 쓰지 않았습니다.

착점: 105자리 중 57자리에서 갈렸다

18급의 1순위와 9단의 1순위가 다른 자리가 105자리 중 57자리입니다. 절반이 조금 넘습니다. 그런데 갈리는 방식이 고르지 않습니다. 급수별로 9단과 같은 수를 고른 자리를 세면 이렇습니다.

18급부터 5급까지는 거의 같은 답을 냅니다. 48, 48, 48, 50. 1급에서 조금 오르고, 3단에서 79로 뜁니다. 급에서 단으로 넘어가는 자리에 문턱이 있습니다.

이웃한 급수끼리 비교하면 문턱이 어디인지 더 또렷합니다. 18급과 15급은 105자리 중 103자리에서 같은 수를 골랐습니다. 5급과 1급은 80자리, 1급과 3단은 79자리입니다. 3단과 6단, 6단과 9단은 다시 91자리로 올라갑니다. 급수 여덟 단계 가운데 답이 가장 많이 바뀌는 구간은 5급에서 3단 사이입니다.

57자리에서 답이 9단 쪽으로 넘어가는 급수를 세어 보면 같은 그림입니다. 1급에서 넘어간 자리가 10곳, 3단에서 19곳, 6단에서 11곳, 9단에서야 넘어간 자리가 14곳입니다. 10급과 5급에서 넘어간 자리는 셋뿐입니다.

확신: 1순위보다 상위 3수의 합이 갈린다

착점이 같아도 확신은 다릅니다. 다만 1순위 한 수의 확률만 보면 격차가 생각보다 작습니다. 중앙값으로 18급 40.8%, 9단 49.4%입니다. 18급도 확신할 때는 확신합니다.

차이가 또렷해지는 것은 상위 세 수의 확률을 합쳤을 때입니다. 이 값이 높을수록 후보가 몇 곳으로 모여 있고, 낮을수록 판 여기저기에 흩어져 있습니다.

상위 3수의 합은 18급 71.6%에서 9단 84.2%까지 한 단계도 거꾸로 가지 않고 오릅니다. 18급의 나머지 28%는 네 번째 이후의 후보에 흩어져 있고, 9단은 16%만 남습니다. 급수가 오른다는 것은 「한 수를 더 세게 믿는다」보다 「후보가 몇 개로 줄어든다」에 가깝습니다.

확신이 정답을 뜻하지도 않습니다. 18급이 50% 넘게 확신했는데 9단과 다른 수를 고른 자리가 12곳 있습니다. 반대로 9단이 50% 넘게 확신했는데 18급이 다른 수를 고른 자리는 20곳입니다.

셋째 줄과 넷째 줄: 한 판에서 본 것은 일반화되지 않았다

이 실험을 한 판으로 처음 했을 때, 20수 시점에서 18급부터 5급까지는 셋째 줄을, 3단 이상은 넷째 줄을 골라 「급수가 낮을수록 셋째 줄」로 읽힐 뻔했습니다. 105자리로 늘리자 그 경향은 없었습니다.

1순위가 셋째 줄인 자리는 18급이 21곳, 9단이 19곳입니다. 넷째 줄은 18급 14곳, 9단 15곳입니다. 낮은 급수 네 단계가 모두 셋째 줄이고 단 세 단계가 모두 넷째 줄로 깨끗이 갈린 자리는 105자리 중 4자리뿐입니다. 처음 본 그 판이 그 4자리 중 하나였습니다. 한 판으로는 우연과 경향을 가를 수 없습니다.

눈에 띄는 자리 셋

한 줄 차이, 확신은 다섯 배

판 한가운데, 천원 바로 옆입니다. 18급부터 1급까지 다섯 급수는 모두 J10을 골랐고 확률은 20% 안팎으로 같습니다. 3단부터는 그 한 줄 위 J11입니다. 확률은 3단 53.5%, 6단 84.5%, 9단 93.5%입니다. 같은 자리인데 급수가 오를수록 「여기밖에 없다」가 급격히 또렷해집니다. 급수들이 고른 J10은 단수들에게는 2순위였고, 9단에게는 2.8%였습니다.

같은 수, 37%와 99.7%

좌상귀 쪽 셋째 줄(F17)입니다. 여덟 급수가 전부 같은 수를 골랐습니다. 확률은 18급 37.4%, 10급 55.0%, 5급 82.2%, 1급 96.5%, 3단 이상 99% 넘게입니다. 18급은 바로 옆 E17에 20.6%, F18에 12.4%를 나눠 두었습니다. 9단은 그 둘에 합쳐 0.2%를 주었습니다. 답은 같은데 답에 이르는 폭이 다릅니다.

급은 셋째 줄, 단은 넷째 줄, 프로는 다른 곳

줄이 깨끗이 갈린 4자리 중 하나입니다. 아래변에서 18급부터 5급까지는 셋째 줄 J3를, 1급부터 9단까지는 넷째 줄 K4를 골랐습니다. 프로가 실제로 둔 수는 그 어느 쪽도 아닌 O3였습니다. 9단은 O3를 2순위로 25.7%, 6단은 18.3%로 두었고, 5급 이하의 상위 3수에는 O3가 없습니다. 급수 조건이 프로를 그대로 재현하는 것은 아니라는 뜻이기도 합니다.

이 자료의 한계

• 15판, 105자리입니다. 「105자리에서는 이랬다」까지가 이 글이 말할 수 있는 것입니다.
• 판이 전부 프로의 판입니다. 18급 조건으로 물었지만, 18급이 실제로 두는 판은 이런 모양이 되지 않습니다. 「프로의 판을 보여 주면 18급은 무엇을 두는가」에 대한 답입니다.
• 모두 TV 속기 대회 기보입니다. 시간이 넉넉한 대국과 프로의 선택이 다를 수 있습니다.
• 확률은 신경망이 학습한 기보에 기댄 값입니다. 학습 자료가 적은 급수나 드문 모양에서는 값이 흔들릴 수 있습니다.

자기 판에서

여기서 본 것은 복기 화면에서 그대로 해볼 수 있습니다. 「놓아보기 기력」이 이 글의 급수 조건입니다. 기보의 아무 수에서나 급수를 바꾸고 「이어두기」를 누르면 그 급수의 AI가 그 자리부터 이어 둡니다. 같은 자리를 18급으로 한 번, 9단으로 한 번 열어 보면 첫 수가 어디서 갈리는지 보입니다. 자기 급수 근처에서 답이 바뀌는 자리가 있다면, 그 자리가 지금 배울 것입니다.